El nombre completo de Moe es Morris Lester Szyslak. Aparentemente es inmigrante, y se ha hecho referencia de que es italiano, ruso y, últimamente, holandés.

En un capítulo dijo que había nacido en Indiana. Su apellido, Szyslak, parece ser originario de Hungría o Polonia. Él quiere esconder a toda costa que es inmigrante. Tanto que en el capitulo en el que se quiere imponer una polemica ley en Springfield en la que se exporta a los inmigrantes y la familia Simpson ayuda a Apu a aprobar el examen para obtener su nacionalidad se puede observar a Moe en el examen con un bigote postizo y tapandose la cara esto da a entender que Moe es inmigrante. En el examen se encuentran otros inmigrantes de Springfield como Luigi (el pizzero) Willy el de mantenimiento entre otros.

Moe es el propietario y único camarero de la taberna de Moe, donde su trabajo se limita a servir cerveza Duff a la escasa clientela. Allí es donde, desde el principio, ha sido el blanco de las bromas telefónicas de Bart y Lisa. En varias ocasiones ha intentado reformar la Taberna de Moe, pero tanto "El rancho familiar del tío Moe" como el innovador "m", han fracasado.

En unos capítulos se indica que fue encantador de serpientes, y empresario del boxeo.

Moe es un solitario empedernido, lo cual lo pone siempre al borde del suicidio. Es poco atractivo, flaco y sucio (de hecho tuvo la cara retocada por cirugía estética fugazmente para mejorar su imagen), aunque eso no le ha impedido encontrar fugazmente el amor.

Tuvo una relación con una mujer llamada Renee, otra con la maestra Edna Krabappel y se le ha visto especialmente interesado en Marge Simpson, ya que aprovecha cada oportunidad que se le presenta para intentar conquistarla. Durante la reunión celebrada en la casa de los Simpsons por motivo del entierro de Maude Flanders, Moe le afirma a Ned haberse sentido atraído por Maude. No menos conflictiva es la relación con sus clientes de la Taberna: Barney, Homero, Lenny y Carl, entre otros.

Aunque en un capítulo se le ve contándole cuentos a niños en hospitales y a vagabundos en refugios.

En Moe se convierte en niñera, deprimido porque nadie lo quiere, trata de suicidarse saltando desde un puente y al levantar los brazos para arrojarse atrapa a Maggie que había salido despedida del coche familiar tras un frenazo. Después del incidente se convertirá en su niñero y la figura paterna que tanto buscó en Homer y que nunca encontró.

En cuanto a su relación con Homero, suele ser amigo, pero es muy revoltoso, ya que siempre incita y grita cuando hay que dedatir algo en grupo, dice ser amigo de Homero pero va contra él cuando esta con otras personas.